المساحة الجانبية للمكعب

يعتبر المكعب أحد الأشكال الهندسية التي تستخدم بشكل كبير في الحياة اليومية، وفي هذا المقال سوف نتعرف مفهوم المساحة الجانبية للمكعب، وكيفية حسابها

مفهوم المساحة الجانبية للمكعب

يمكن تعريف المساحة الجانبية للمكعب بأنها المساحة الإجمالية للمكعب باستثناء مساحتي القاعدتين حيث يتكون المكعب من ستة أوجه مربعة الشكل ولهذا يسم بالموشور الرباعي وذلك لأن قاعدتيه العلوية، والسفلية مربعة الشكل.

وبما أن المساحة الجانبية هي مساحة الأوجه باستثناء مساحة القاعدتين فإن المساحة الجانبية تساوي مساحة أوجه المكعب الاربعة على اعتبار أن وجه المكعب الخامس و السادس هما القاعدة العلوية و السفلية، وبالتالي فإنه يمكن إيجاد المساحة الجانبية باتباع الخطوات الآتية:

** المساحة الجانبية للمكعب = مساحة الوجه الأول + مساحة الوجه الثاني + مساحة الوجه الثالث + مساحة الوجه الرابع

** مساحة الوجه الواحد للمكعب = مساحة المربع، وذلك لأن جميع أوجه المكعب مربعة الشكل وتساوي مربع طول الضلع أي طول الضلع 2

** بما أن المكعب له أربعة أوجه فإن المساحة الجانبية للمكعب =   مربع طول الضلع للوجه الأول  + مربع طول الضلع للوجه الثاني + مربع طول الضلع للوجه الثالث + مربع طول الضلع للوجه الرابع

** بما أن جميع أوجه المكعب متطابقة فإن المساحة الجانبية للمكعب = 4 × طول الضلع 2

ملاحظة هامة: إذا عُلم في السؤال طول قطر المكعب ولم يعلم طول أحد أضلاعه فإنه يمكن إيجاد المساحة الجانبية للمكعب بتطبيق القانون الآتي:

المساحة الجانبية للمكعب = 4 × مربع القطر/3

ويقصد بالقطر بأنه القطعة المستقيمة التي تفصل المكعب إلى شكلين متطابقين تماماً.

أمثلة على إيجاد المساحة الجانبية للمكعب

المثال الأول: مكعب طول أحد أضلاعه يساوي 4 إنش ما هو قياس المساحة الجانبية له؟

الحل: بما أن طول الضلع هو المعطى في السؤال وليس القطر فإنه يتم استخدام القانون الخاص بطول الضلع، وذلك كما يلي:

** المساحة الجانبية للمكعب = 4 × مربع طول الضلع

** المساحة الجانبية للمكعب = 4 2 + 4 2 + 4 2 +  24

** المساحة الجانبية للمكعب = 64 إنش مربع فالوحدة يجب أن تكون مربعة دائمة إذا كان المطلوب من السؤال هو المساحة، وتكون مكعبة دائماً إّا كان المطلوب من السؤال هو الحجم.

المثال الثاني: ما هي المساحة الجانبية للمكعب إذا كان طول قطره يساوي 3 وحدات؟

الحل: بما ان المعطى في السؤال هو طول القطر فإنه يتم استخدام القانون الخاص بطول القطر، وذلك ما يلي:

** المساحة الجانبية للمكعب = 4 × مربع القطر / 3

** المساحة الجانبية للمكعب = 4 × 3 2 / 3

** المساحة الجانبية للمكعب = 12 وحدة مربعة